Em 2011, um terremoto de magnitude 9,0 na escala Richter causou um devastador tsunami no Japão, provocando um alerta na usina nuclear de Fukushima. Em 2013, outro terremoto, de magnitude 7,0 na mesma escala, sacudiu Sichuan (sudoeste da China), deixando centenas de mortos e milhares de feridos. A magnitude de um terremoto na escala Richter pode ser calculada por M = 2 3 log ⁡ ( E E 0 ) M=\frac{2}{3}\log\left(\frac{E}{E_{0}}\right) M = 3 2 lo g ( E 0 E ) sendo E E E a energia, em kWh, liberada pelo terremoto e E 0 E_{0} E 0 uma constante real positiva. Considere que E 1 E_{1} E 1 e E 2 E_{2} E 2 representam as energias liberadas nos terremotos ocorridos no Japão e na China, respectivamente. Disponível em: www.terra.com.br. Acesso em: 15 ago. 2013 (adaptado). Qual a relação entre E 1 E_{1} E 1 e E 2 E_{2} E 2 ? — Qual a relação entre e ?

VoltarENEM 2016 MatemáticaQuestão 180

Questão 180 do ENEM 2016 de Matemática

Acerto geral: 21,3%
Dificuldade: Difícil
Distrator mais marcado: A
Amostra: 5.652.545 alunos
Habilidade: H19

Enunciado

Em 2011, um terremoto de magnitude 9,0 na escala Richter causou um devastador tsunami no Japão, provocando um alerta na usina nuclear de Fukushima. Em 2013, outro terremoto, de magnitude 7,0 na mesma escala, sacudiu Sichuan (sudoeste da China), deixando centenas de mortos e milhares de feridos. A magnitude de um terremoto na escala Richter pode ser calculada por

sendo $E$ a energia, em kWh, liberada pelo terremoto e $E_{0}$ uma constante real positiva. Considere que $E_{1}$ e $E_{2}$ representam as energias liberadas nos terremotos ocorridos no Japão e na China, respectivamente.

Disponível em: www.terra.com.br. Acesso em: 15 ago. 2013 (adaptado).

Comando

Qual a relação entre e ?

Alternativas

Clique para revelar a correta.

Anotações, grifos e alternativas eliminadas ficam salvos neste navegador.

Resolução comentada passo a passo

Gabarito oficial: C

Análise

Análise da questão

Onde a questão está na matriz do ENEM, como os alunos erraram e a partir de que nota ela fica acessível.

Essa era uma questão de aprofundamento

Na matriz, ela aparece como uma das questões mais exigentes e separava razoavelmente os alunos.

Se você errou, use como diagnóstico e revise o ponto cobrado sem transformar isso em prioridade isolada.

Dificuldade

807

Exige mais cuidado na leitura.

Discriminação

438

Boa para separar alunos preparados dos demais.

Acerto geral

21,3%

Mais da metade errou.

1. Onde ela está na matriz?

Separa pouco

Separa razoavelmente

Separa muito

Mais difícil

Desafio pouco diagnóstico

Aprofundamento

Questão decisiva

Intermediária

Baixo sinal

Consolidação

Alavancagem

Mais acessível

Aquecimento

Base segura

Obrigatória

Quadrante atual: difícil + média

Mais exigente; boa para ampliar repertório. Por isso, errar aqui costuma indicar uma falha importante.

2. Onde os alunos erraram?

A alternativa correta era C.

20,9%

20,1%

21,3%

19,1%

18,6%

Principal armadilha

Entre os alunos que erraram, a alternativa A foi a que mais enganou.

21%

Entre alunos de alto desempenho

13%

67%

13%

67% marcaram C.

Isso sugere que a questão não era ambígua para alunos fortes.

3. A partir de que nota essa questão fica fácil?

A curva mostra a chance de acerto conforme a nota aumenta.

Até 550

Zona de instabilidade.

550 a 650

Faixa de virada.

Acima de 700

Domínio mais claro.

Conclusão da curva: a chance de acerto cresce de forma organizada conforme a nota aumenta.

4. Leitura do resultado

Estes sinais usam a posição na matriz, a taxa de acerto e a distribuição das alternativas.

Se você acertou

Acertar aqui indica repertório em um item exigente; vale guardar o caminho de resolução.

Entre os alunos de melhor desempenho, 67,0% marcaram C.

Se você errou

Errar aqui não é o principal alerta da prova, mas mostra um tópico de aprofundamento.

Acerto geral: 21,3%. Na matriz, ela aparece como uma das questões mais exigentes e separava razoavelmente os alunos.

Armadilha da alternativa A

A alternativa A concentrou 20,9% das marcações. Compare-a com C: a armadilha provavelmente está no detalhe que muda a leitura do comando.

A correta C ficou com 21,3% das respostas.

Dados: 5.652.545 respostas. Grupo de alto desempenho: 14.662 alunos. Ranking de dificuldade: 16 de 180.

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